题目内容

9．已知命题$p：?x∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$，则￢p为（　　）
A．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$B．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$
C．$?x∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$D．不存在${x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$

分析 利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．

解答 解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：
￢p$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$
故选：B

点评 本题主要考查了含有量词的命题的否定，要求掌握含有量词的命题的否定的两种形式，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．

练习册系列答案
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