题目内容

已知复数z满足（3-4i）z=25，则z=（　　）
A、-3-4iB、-3+4i
C、3-4iD、3+4i
考点：复数相等的充要条件
专题：数系的扩充和复数
分析：由题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．
解答： 解：∵满足（3-4i）z=25，则z=
25(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
25(3+4i)
25
=3+4i，
故选：D．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∩B=
 
．
函数y=
3
2
sin2x+cos2x的最小正周期为
 
．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、
8π
3
B、3π
C、
10π
3
D、6π
六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（　　）
A、192种B、216种
C、240种D、288种
已知集合M={m|（m-6）（m-10）≤0，m∈N}，若（x2-
1
x3
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A、7B、8C、9D、10
执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
A、2B、3C、6D、9
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
B、
9
3
2
C、
3
3
2
D、3
3
若数列{an}满足点（
1
an
，
1
an+1
）（n∈N*）在函数f（x）=x+2n的图象上，且a1=4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）求证：
4
3
≤
a1a2
+
a2a3
+…+
anan+1
＜2．

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