题目内容

函数y=
3
2
sin2x+cos2x的最小正周期为
 
．
考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用两角和的正弦公式、二倍角的余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sin（2x+
π
6
），从而求得函数的最小正周期
解答： 解：∵函数y=
3
2
sin2x+cos2x=
3
2
sin2x+
1+cos2x
2
=sin（2x+
π
6
）+
1
2
，
故函数的最小正周期的最小正周期为
2π
2
=π，
故答案为：π．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=
1
2
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．
执行如图程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为
 
．
幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点A（1，0）、B（0，1），若y=xα，y=xβ的图象与线段AB分别交于M、N，且
BM
=
NA
，则4α+β的最小值为
 
．
复数
2-2i
1+i
=
 
．
已知命题“直线与平面α有公共点”是真命题，那么下列命题：
①直线上的点都在平面α内；
②直线上有些点不在平面α内；
③平面α内任意一条直线都不与直线平行．
其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
(1+i)3
(1-i)2
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i
已知复数z满足（3-4i）z=25，则z=（　　）
A、-3-4iB、-3+4i
C、3-4iD、3+4i
对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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