题目内容

在什么进位制中，十进位制数71记为47（　　）
A、17B、16C、8D、12
考点：进位制
专题：计算题
分析：设为x进制，有：4X+7=71，从而可解得x=16．
解答： 解：设为x进制，
有：4X+7=71，
即：4X=64，
得：X=16，
因此是16进制，
故选：B．
点评：本题主要考察了进制数的转化，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知0＜r＜
2
+1，则两圆x2+y2=r2与（x-1）2+（y-1）2=2的位置关系为
 
．
函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，过点A的直线l与圆（x-1）2+y2=1相切，则直线l的方程是
 
．
已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水行驶到B地，水速为6km/h，船在静水中的速度为vkm/h（6＜v≤20）．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的立方成正比，当v=8km/h时每小时的燃料费用为1024元，为了使全程燃料费最省，船的实际航行速度为多少？并求全程燃料费用最小值．
在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差数列，建立适当的直角坐标系，求点A的轨迹方程．
已知向量
a
=（sinx，
1
2
），
b
=（cosx，-1），
（1）当
a
⊥
b
时，求x的值；
（2）求f（x）=（
a
+
b
）•
b
在[-
π
2
，0]上的最大值与最小值．
已知函数f（x）=x2+ax+b．
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围；
（3）若f（1+x）=f（1-x），求实数a的值．
已知x，y∈R，则
x
+
y
=0的充要条件是
 
．
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[0，1]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（1）=0
②函数y=f（x）在[4，5]上单调递增
③直线x=-2为函数y=f（x）的一条对称轴；
④若方程f（x）=m在[-3，-1]上两根x1，x2，则x1+x2=-4．
以上命题正确的是
 
（请把所有正确命题的序号都填上）

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