题目内容
已知扇形的周长为10cm，面积为6cm2，求扇形的圆心角的弧度数．
考点：扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据弧长公式求出扇形圆心角的弧度数．
解答：
解：设扇形的弧长为：l，半径为r，则2r+l=10，
∵S扇形=
lr=6，
解得：r=3，l=4，或r=2，l=6，
∴r=3，l=4时，扇形的圆心角的弧度数是：
．
r=2，l=6时，扇形的圆心角的弧度数是：3（舍去）．
扇形的圆心角的弧度数：
．
∵S扇形=
| 1 |
| 2 |
解得：r=3，l=4，或r=2，l=6，
∴r=3，l=4时，扇形的圆心角的弧度数是：
| 4 |
| 3 |
r=2，l=6时，扇形的圆心角的弧度数是：3（舍去）．
扇形的圆心角的弧度数：
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
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