题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△ADF为（ ）| A、54cm2 |
| B、24cm2 |
| C、18cm2 |
| D、12cm2 |
考点：相似三角形的性质
专题：计算题,立体几何
分析：由四边形ABCD为平行四边形，易判断出△AEF与△CDF相似，进而可得△AEF与△ABC的面积的比，结合△AEF的面积等于6cm2，求出平行四边形ABCD的面积，即可求出S△ADF．
解答：
解：∵AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，
∴AE：CD=AF：CF，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=AE：CD=1：3，
∴AF：CF=1：3，
∴AF：AC=1：4，
∴△AEF与△ABC的高的比为1：4，
∴△AEF与△ABC的面积的比为1：12，
∴△AEF与平行四边形ABCD的面积的比为1：24，
∵△AEF的面积等于6cm2，
∴平行四边形ABCD的面积等于144cm2．
∵AF：AC=1：4，
∴S△ADF=18cm2．
故选：C．
∴AE：CD=AF：CF，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=AE：CD=1：3，
∴AF：CF=1：3，
∴AF：AC=1：4，
∴△AEF与△ABC的高的比为1：4，
∴△AEF与△ABC的面积的比为1：12，
∴△AEF与平行四边形ABCD的面积的比为1：24，
∵△AEF的面积等于6cm2，
∴平行四边形ABCD的面积等于144cm2．
∵AF：AC=1：4，
∴S△ADF=18cm2．
故选：C．
点评：本题考查相似三角形的判定，考查平行四边形面积的计算，判断出△AEF与△CDF相似，确定△AEF与△ABC的面积的比是关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=
（x∈R）（ ）
| 4x |
| x2+1 |
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| C、有最大值2，但无最小值 |
| D、既无最大值，又无最小值 |
定义两个平面向量的一种新运算
?
=|
|•|
|sin＜
，
＞，（其中＜
，
＞表示
，
的夹角），则对于两个平面向量
，
，下列结论不一定成立的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||||||
B、（
| ||||||||||||
C、λ（
| ||||||||||||
D、若
|
已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列结论错误的是（ ）
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| ||||
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