题目内容
在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+
（a，b为常数）在点P（2，-5）处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b= ．
| b |
| x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由曲线y=ax2+
（a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=-5，且y′|x=2=-
，解方程可得答案．
| b |
| x |
| 7 |
| 2 |
解答：
解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=-
，
曲线y=ax2+
（a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，
∴y′=2ax-
，
∴
，
解得：a=-1，b=-2，
故a+b=-3，
故答案为：-3
| 7 |
| 2 |
曲线y=ax2+
| b |
| x |
∴y′=2ax-
| b |
| x2 |
∴
|
解得：a=-1，b=-2，
故a+b=-3，
故答案为：-3
点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到y|x=2=-5，且y′|x=2=
，是解答的关键．
| 7 |
| 2 |
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|