Question

某工厂用A，B，C三种原料生产甲、乙两种产品，现有A，B，C三种原料分别为8吨、10吨、11吨；每生产一吨甲产品需要1吨A原料、2吨B原料、1吨C原料，可获利3万元；每生产一吨乙产品需要2吨A原料、1吨B原料、3吨C原料，可获利2万元；则该工厂最大可获利

 

万元．

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：应用题,不等式的解法及应用

分析：列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，再利用利润z=3x+2y的几何意义求最值即可．

解答： 解：设生产甲x吨，乙y吨，则

x+2y≤8 2x+y≤10 x+3y≤11

（x，y∈N），
利润z=3x+2y，
可行域如图所示，由

2x+y=10 x+3y=11

，可得x=3.8，y=2.4，
结合图形可得x=4，y=2时，z=12+4=16．
故答案为：16．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，解答时找到题意中的不相等关系是建立不等式组的关键．