题目内容
若函数f（x）对任意x∈R都满足f（2+x）=f（2-x）且f（x）=0有5个实数根，则这5个实根的和为（ ）
| A、0 | B、5 | C、10 | D、8 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由f（2+x）=f（2-x）得到函数关于x=2对称，根据对称性即可求出5个实根的和．
解答：
解：由f（2+x）=f（2-x）得函数f（x）关于x=2对称，
若f（x）=0有5个实数根，则必有一个根为x=2，另外四个根关于x=2对称，
即对称的两个根之和为4，
则这5个实根的和4+4+2=10，
故选：C．
若f（x）=0有5个实数根，则必有一个根为x=2，另外四个根关于x=2对称，
即对称的两个根之和为4，
则这5个实根的和4+4+2=10，
故选：C．
点评：本题主要考查方程根的求和，利用条件确定函数的对称性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，则（ ）
| A、a＜c＜b |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜a＜c |
已知a=212，b=（
）-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、a＞c＞b |
冬日，某饮料店的日销售收入y（百元）与当天的平均气温x（℃）之间有下列5组样本数据：
根据散点图可以看出，这组样本数据具有线性相关关系，则其回归方程可能是（ ）
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 5 | 4 | 2 | 2 | 1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知
=（-4，2），C（2，a），D（b，4）是平面上的两个点，O为坐标原点，若
∥
，且
⊥
，则
=（ ）
| AB |
| OC |
| AB |
| OD |
| AB |
| CD |
| A、（-1，2） |
| B、（2，-1） |
| C、（2，4） |
| D、（0，5） |
已知函数f（x）的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f（x）的对应值表：
则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）个．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f（x） | 132.1 | 15.4 | -2.31 | 8.72 | -6.31 | -125.1 | 12.6 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、{m|m≤1} |
| B、{m|m≥-2} |
| C、{m|m≤-2} |
| D、{m|m＞1} |
各项均为正数的等比数列{an}中，a2，
，a1成等差数列，那么
=（ ）
| a3 |
| 2 |
| a4+a5 |
| a3+a4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|