题目内容

各项均为正数的等比数列{an}中，a2，
a3
2
，a1成等差数列，那么
a4+a5
a3+a4
=（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
±1
2
C、
5
-1
2
D、
1±
5
2
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用a2，
a3
2
，a1成等差数列，求出q，即可求出
a4+a5
a3+a4
．
解答： 解：设{an}的公比为q（q＞0），
由a3=a2+a1，得q2-q-1=0，
解得q=
1+
5
2
．
∴
a4+a5
a3+a4
=q=
1+
5
2
．
故选A
点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，AD丄 BC于 D，E在△ABC内任意移动，则E位于△ACD内的概率为（　　）
A、
3
5
B、
3
4
C、
16
25
D、
4
5
若函数f（x）对任意x∈R都满足f（2+x）=f（2-x）且f（x）=0有5个实数根，则这5个实根的和为（　　）
A、0B、5C、10D、8
把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90°的二面角B-AD-C后，点D到平面ABC的距离为（　　）
A、
3
2
B、
21
7
C、
15
5
D、1
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意正实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-2，且当x＞1时恒有f（x）＜2，则下列结论正确的是（　　）
A、f（x）在（0，+∞）上是减函数
B、f（x）在（0，+∞）上是增函数
C、f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数
D、f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　）
A、甲地：总体均值为3，中位数为4
B、乙地：中位数为2，众数为3
C、丙地：总体均值为2，总体方差为3
D、丁地：总体均值为1，总体方差大于0
设三角形ABC的三边之比AB：BC：CA=3：2：4，已知顶点A的坐标是（0，0），B的坐标是（a，b），则C的坐标是（　　）
A、（
7a
6
±
15
b
6
，
7b
6
±
15
a
6
）
B、（
7a
8
±
15
b
8
，
7b
8
±
15
a
8
）
C、（
7a
6
+
15
b
6
，
7b
6
+
15
a
6
）
D、（
7a
8
+
15
b
8
，
7b
8
+
15
a
8
）
已知函数f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）当a=
9
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的无极值点，求实数a的取值范围．
如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB，AC靠近B，C的三等分点，点G为边BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB，AC，AG，形成如图乙所示的几何体．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面AFG
（Ⅱ）求四棱锥A-BCDE的体积．

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