题目内容
设P是圆C：x2-4x+y2=0上一个动点，O是原点，若点M满足
=
，则点M的轨迹方程是（ ）
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| A、（x+1）2+y2=1 |
| B、（x-1）2+y2=1 |
| C、（x+4）2+y2=16 |
| D、（x-4）2+y2=16 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：利用点M满足
=
，建立点M的坐标（x，y）和点P的坐标（m，n）之间的关系，再用代入法求轨迹方程．
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OP |
解答：
解：设M（x，y），P（m，n），则
∵点M满足
=
，
∴m=2x，n=2y，
∵P是圆C：x2-4x+y2=0上一个动点，
∴（2x）2-8x+（2y）2=0，即（x-1）2+y2=1．
故选：B．
∵点M满足
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OP |
∴m=2x，n=2y，
∵P是圆C：x2-4x+y2=0上一个动点，
∴（2x）2-8x+（2y）2=0，即（x-1）2+y2=1．
故选：B．
点评：本题考查用代入法求轨迹方程的方法，建立点M的坐标（x，y）和点P的坐标（m，n）之间的关系，是解题的关键．
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设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：
①a∥b，b?α⇒a∥α；
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正确的有（ ）
①a∥b，b?α⇒a∥α；
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设函数f（x）=-
x3+2x2-3x-2，则f′（1）=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-2 |
（文）曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、0 |
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S2≥0 且S7=3的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若a=
∫
dx，b=∫
cosxdx，则a，b的关系为（ ）
| 1 |
| π |
2 0 |
| 4-x2 |
1 0 |
| A、a＜b | B、a＞b |
| C、a=b | D、a+b=0 |
空间中有四点A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），则两直线AB，CD的夹角是（ ）
| A、60° | B、120° |
| C、30° | D、150° |
已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），则集合么A∩B（ ）
| A、{x|0＜x≤2} |
| B、{x|0＜x＜5} |
| C、{x|2≤x＜5} |
| D、{x|2≤x} |