题目内容
15．函数f（x）=x|2a-x|+2x，若函数f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围[-1，1]．分析 化简可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（2a-2）x，x≥2a}\\{-{x}^{2}+（2a+2）x，x＜2a}\end{array}\right.$，从而利用分段函数及二次函数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{2a≤a+1}\\{a-1≤2a}\end{array}\right.$，从而解得．
解答 解：f（x）=x|2a-x|+2x
=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（2a-2）x，x≥2a}\\{-{x}^{2}+（2a+2）x，x＜2a}\end{array}\right.$，
由二次函数的性质可知，
$\left\{\begin{array}{l}{2a≤a+1}\\{a-1≤2a}\end{array}\right.$，
解得，-1≤a≤1；
故答案为：[-1，1]．
点评 本题考查了分段函数的性质的应用及二次函数的性质的应用．
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10．为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：
若用表中数据所得频率代替率．
（Ⅰ）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民．现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？
| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅰ）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民．现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？
20．已知各项都为正数的数列{an}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$，且64a10-a4=0，记Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{21}{8}$ | B． | $\frac{21}{8}$ | C． | -9 | D． | 9 |