题目内容

3．已知i为虚数单位，且$|1+ai|=\sqrt{5}$，则实数a的值为（　　）
A．1B．2C．1或-1D．2或-2

分析 直接利用复数的模的求法，转化求解即可．

解答 解：|1+ai|=$\sqrt{5}$，
可得$\sqrt{1+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，可得a=±2．
实数a的值为：±2．
故选：D．

点评 本题考查复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，B={x|x=m2，m∈A}，则（　　）
A．A=BB．B∩A=∅C．A⊆BD．B⊆A
14．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，1）$，$\overrightarrow b=（2，-sinα）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则tan2α=$-\frac{4}{3}$．
11．已知单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，设$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的大小为$\frac{2π}{3}$．
18．设函数$f（x）=cos（2x-\frac{4π}{3}）+2{cos^2}x$
（1）把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再向下平移$\frac{3}{2}$个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的最小值，并求出此时x的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若$f（B+C）=\frac{3}{2}，b+c=2$．求a的最小值．
8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2-3x，那么当x＞0 时，f（x）的为解析式为（　　）
A．f（x）=x2+3xB．f（x）=-x2-3xC．f（x）=x2-3xD．f（x）=-x2-3x
15．（1）已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求cosβ的值；
（2）在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．
12．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=2n-1B．an=2nC．an=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$D．an=2${\;}^{\frac{{n}^{2}}{2}}$
13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{5a}+\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}+1}=1$的焦点在x轴上，则它的离心率e的取值范围为$（0，\frac{\sqrt{5}}{5}]$．

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