Question

19．将4本不同的书随机赠给3位同学，恰有一位同学有2本书的概率为$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 首先用分步乘法计数原理，分析可得，将4本不同的书全发给3名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得恰有一位同学有2本书的分法数，由概率的计算方法可得答案．

解答 解：将4本不同的书全发给3名同学共有3×3×3×3=3⁴=81种分法，
先选2本书送给其中的一位同学，剩下的2本书分给2名同学，有C₄²C₃¹•2=36种，
故恰有一位同学有2本书的概率为$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$，
故答案为：$\frac{4}{9}$

点评 本题考查概率的计算，分析时要结合排列、组合的公式，可以减少计算量，属基础题．