题目内容
14．用数字0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位偶数有（ ）个．| A． | 24 | B． | 30 | C． | 16 | D． | 28 |
分析 分两类，第一类，个位为0，第二类，个位是2或4，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加．
解答 解：分两类，第一类，个位为0，有A42=12个；
第二类，个位是2或4，有A21×A31×A31=18个，
∴可组成没有重复数字的三位偶数有12+18=30个，
故选：B．
点评 本题考查了分类、分步计数原理，考查了组合数公式，分类要不重不漏．
练习册系列答案
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4．
如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针向奇数的概率是（ ）
如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针向奇数的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
5．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中：wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overrightarrow{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{n}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$$\overline{u}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$$\overline{u}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
如图所示的几何体为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a（x＜1）}\\{ln（x+a）（x≥1）}\end{array}\right.$，其中a＞-1．若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [e+1，+∞） | B． | （e+1，+∞） | C． | （e-1，+∞） | D． | [e-1，+∞） |