题目内容

11．“a＜1，b=-4”是“圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据圆的对称性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：因为圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+b对称，所以圆心（1，-3）在直线y=x+b上，所以-3=1+b，所以b=-4，
由圆x2+y2-2x+6y+5a=0得4+36-20a＞0，
所以a＜2，
所以充要条件是a＜2，b=-4，易知选A，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合圆的对称性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]
2．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（0，+∞）
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