题目内容

求值
（1）log2（
3
+2）+log2（2-
3
）；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
8
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2+
(1-
2
)2
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用对数的运算性质即可得出；
（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
解答： 解：（1）原式=log2[22-(
3
)2]=log21=0；
（2）原式=(
3
2
)2×
1
2
-1-(
3
2
)3×(-
2
3
)+(
2
3
)-1×(-2)+
2
-1
=
3
2
-1-
4
9
+
2
3
+
2
-1
=
2
+
1
6
．
点评：本题考查了指数幂与对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A=
π
6
，B=
2
3
π，b=12，则a=
 
．
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log
1
2
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
计算
（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5
2
π+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．
函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
A、{x|-
2
5
5
＜x＜0或
2
5
5
＜x＜1}
B、{x|-1≤x＜-
2
3
3
或
2
3
3
＜x≤1}
C、{x|-1≤x＜-
5
2
2
或
5
2
2
＜x≤1}
D、{x|-
2
5
5
＜x＜
2
5
5
，且x≠0}
已知函数f（tanx）=sinxcosx，x∈（-
π
2
，
π
2
），则f（
1
2
）=
 
．
数集P={x|x=2k-1，k∈Z}，Q={x|x=4k-1，k∈Z}，则P、Q之间的关系为（　　）
A、P=QB、P⊆Q
C、P?QD、P与Q不存在包含关系
已知A={x|y=lo
g
(x+1)
2
}，集合B={y|y=
1
x
，x＞3}，则A∩B=（　　）
A、(
1
3
，+∞)
B、(0，
1
3
)
C、（-1，+∞）
D、(-1，
1
3
)
下列命题为“p或q”的形式的是（　　）
A、
5
＞2
B、2是4和6的公约数
C、Φ≠{0}
D、2≤3

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