Question

5．以下四个命题中，不正确的有①②③④．
①直线a，b与平面α成等角，则a∥b；
②两直线a∥b，直线a∥平面α，则必有b∥平面α；
③一直线与平面的一斜线在平面α内的射影垂直，则必与斜线垂直；
④两点A，B与平面α的距离相等，则直线AB∥平面α?

Answer 1

分析 在①中，a与b相交、平行或异面；在②中，b∥平面α或b?平面α；在③中，当这条直线不在这个平面内时，这条直线与斜线相交、平行或异面，；在④中，直线AB与平面α平行、相交或AB?α．

解答 解：在①中，直线a，b与平面α成等角，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
在②中，两直线a∥b，直线a∥平面α，则b∥平面α或b?平面α，故②错误；
在③中，一直线与平面的一斜线在平面α内的射影垂直，
当这条直线在这个平面内时，则必与斜线垂直线，
当这条直线不在这个平面内时，这条直线与斜线相交、平行或异面，故③错误；
在④中，两点A，B与平面α的距离相等，则直线AB与平面α平行、相交或AB?α，故④错误．?
故答案为：①②③④．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．