Question

函数f（x）=lg（

x2+1

-x）是

 

 （奇、偶）函数．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：求出函数的定义域，然后判断f（-x）与-f（x）的关系，则答案可求．

解答： 解：∵

x2+1

-x＞|x|-x=0，
∴函数f（x）=lg（

x2+1

-x）的定义域是R，
又f(-x)=lg(

(-x)2+1

+x)=lg(

x2+1

+x)
=lg(

1

x2+1 -x

)=-lg（

x2+1

-x）=-f（x）．
∴函数f（x）=lg（

x2+1

-x）是奇函数．
故答案为：奇．

点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，考查了对数式的性质，是中档题．