题目内容
已知|
|=1，|
|=
，
+
=（
，1），则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得(
+
)2=
2+2
•
+
2=4，代入已知数据计算可得cosθ，可得答案．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：
解：设
与
的夹角为θ，
∵|
|=1，|
|=
，
+
=（
，1），
∴(
+
)2=
2+2
•
+
2=4，
代入数据可得1+2
cosθ+3=4，
解得cosθ=0，∴θ=
故答案为：
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 3 |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
代入数据可得1+2
| 3 |
解得cosθ=0，∴θ=
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题考查平面性的数量积与向量的夹角，属基础题．
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