题目内容

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y+c=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2
3
，则c=
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：求出圆心到直线3x+4y+c=0的距离，利用勾股定理，可得结论．
解答： 解：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离为
22-(
3
)2
 =1，∴
|c|
32+42
=1
∴c=±5
故答案为：±5
点评：本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）求
AB
和
AC
夹角的余弦值；
（3）是否存在实数t满足（
AB
-t
OC
）•
OC
=
OA
•
OC
，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
定义在R上的函数f（x）=
log
1
2
|x-2|   ，  x≠2
1，      x=2
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=
 
．
设α∈（0，
π
2
），若cos（α+
π
6
）=
4
5
，则sin（2α+
π
12
）的值为
 
．
某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为
 
时，围出的饲养场的总面积最大．
函数f（x）=lg（
x2+1
-x）是
 
 （奇、偶）函数．
某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为
 
．
CB
+
AD
+
BA
等于（　　）
A、
DB
B、
CA
C、
CD
D、
DC
已知集合M={y|y=2x}，N={x|y=
2x-x2
}，则M∩N=（　　）
A、∅B、（0，2]
C、（0，1]D、（0，+∞）

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