题目内容
如图所示,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是( )
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A.72° B.63° C.54° D.36°
B
【解析】
试题分析:连结OB,则∠OBC=90°.由已知条件求出∠A=27°.由此能求出∠ABD的度数.
【解析】
连结OB.∵CD为⊙O的切线,∴∠OBC=90°.
∵∠C=36°,∴∠BOC=54°.
又∵∠BOC=2∠A,∴∠A=27°.
∴∠ABD=∠A+∠C=27°+36°=63°.
故选:B.
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