Question

5．求平行于直线x-y-2=0，且与它的距离为2$\sqrt{2}$的直线的方程．

Answer 1

分析 设所求的直线方程为x-y+m=0，根据与直线x-y-2=0的距离为2$\sqrt{2}$ 得$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，解得m值，即得所求的直线方程．

解答 解：设所求直线l为x-y+m=0--------------------（2分）、
两平行线间距离d=$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$---------------------------（4分）
由题意，得$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$---------------------------------（6分）
解得m=2，或m=-6-------------------------------------------（8分）
所以，所求直线方程为x-y+2=0，或x-y-6=0．--------（10分）

点评 本题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为x-y+m=0是解题的突破口．