题目内容
设变量x、y满足约束条件：
，则目标函数z=5x+3y的最大值为（ ）
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| A、18 | ||
| B、17 | ||
| C、27 | ||
D、
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=5x+3y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，则由图象可知当直线y=-
x+
经过点B时直线y=-
x+
的截距最大，
此时z最大，
由
，解得
，即B（3，4），
此时M=z=5×3+3×4=27，
故选：C．
解：不等式组对应的平面区域如图：由z=5x+3y得y=-
| 5 |
| 3 |
| z |
| 3 |
平移直线y=-
| 5 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| z |
| 3 |
此时z最大，
由
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此时M=z=5×3+3×4=27，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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| 2 |
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B、
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D、
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