题目内容
【题目】已知圆C1：
与圆C2：
相交于A、B两点，
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线
上，且经过A、B两点的圆的方程．
【答案】(1)x－2y＋4＝0.(2)⊙M：(x＋3)2＋(y－3)2＝10.
【解析】
试题分析：（1）由两圆方程相减即得公共弦AB所在的直线方程；（2）求出过
的直线与直线y=-x的交点，可得圆心坐标，求出圆心到AB的距离，可得半径，从而可得圆的方程
试题解析：（1）
x－2y＋4＝0．
（2）由（1）得x＝2y－4，代入x2＋y2＋2x＋2y－8＝0中得：y2－2y＝0．
∴
或
，即A（－4，0），B（0，2），
又圆心在直线y＝－x上，设圆心为M（x，－x），
则|MA|＝|MB|，解得M（－3，3），
∴⊙M：（x＋3）2＋（y－3）2＝10．
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