题目内容

9．若实数a，b满足a+b＜0，则（　　）
A．a，b都小于0B．a，b都大于0
C．a，b中至少有一个大于0D．a，b中至少有一个小于0

分析 利用反证法，假设a，b都不小于0，即a≥0，b≥0，则a+b≥0，与a+b＜0矛盾，即可判断出结论．

解答 解：假设a，b都不小于0，即a≥0，b≥0，则a+b≥0，与a+b＜0矛盾，因此假设错误，
即a，b中至少有一个小于0．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质、反证法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．设复数z满足$\frac{i}{z}$=1-i，则复数z在复平面内的对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．设a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，（　　）
A．若α∩β=a，β∩γ=b，a∥b，则α∥γB．若a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β
C．若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥αD．若a?α，b?α，l⊥α，l⊥b，则l⊥α
17．已知 锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．8
14．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则S8=（　　）
A．36B．49C．64D．81
1．如图，在边长为2的正三角形△ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上．
（1）若$DE=\sqrt{2}$，求CE的长；
（2）若∠EDF=60°，问：当∠CDE取何值时，△DEF的面积最小？并求出面积的最小值．
18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8，设∠BAC=θ，△ABC的面积是S，且满足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数f（θ）=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值．
19．当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速．现将所得数据分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图．
（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？
（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？
（3）在抽取的40辆且速度在[60，70）km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在[65，70）km/h内的概率．

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