题目内容

14．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则S8=（　　）
A．36B．49C．64D．81

分析 由等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式，可得首项，再由等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．

解答 解：数列{an}是公差为d=2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，
可得a22=a1a5，
即有（a1+2）2=a1（a1+8），
解得a1=1，
则S8=8a1+$\frac{1}{2}$×8×7d=8+$\frac{1}{2}$×8×7×2=64．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，等比数列中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

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