已知全集U={0.1.2.3.4.5.6}.集合A={x∈Z|x2-5x+6≤0}.集合B={1.3.4.6}.则集合A∩(∁UB)=( )A．{0}B．{2}C．{0.1.2.4.6}D．{0.2.3.5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z|x²-5x+6≤0}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{0}

B．

{2}

C．

{0，1，2，4，6}

D．

{0，2，3，5}

分析确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算．

解答解：全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z|x²-5x+6≤0}={2，3}，集合B={1，3，4，6}，
∁_UB={0，2，5}，
则A∩（∁_UB）={2}，
故选：B．

点评本题的考点是集合的交集和补集运算．先将集合进行化简是解决本题的关键．

练习册系列答案

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12．函数y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的单调递增区间是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}]$

B．

$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$[{-4，-\frac{3}{2}}]$

D．

$[{-\frac{3}{2}，1}]$

13．已知椭圆C₁；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有相同的离心率，经过椭圆C₂的左顶点作直线l，与椭圆C₂相交于P、Q两点，与椭圆C₁相交于A、B两点．
（1）若直线y=-x经过线段PQ的中点M，求直线l的方程：
（2）若存在直线l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范围．

10．已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m+1）y=1垂直，则m的值为-$\frac{1}{2}$；求直线l被圆C：x²+y²-2y-8=0截得的弦长最短时m的值为0．

17．若幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点$（{8，\frac{1}{4}}）$，则m+n=$\frac{1}{3}$．

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c-b=6，c+b-a=2，且O为此三角形的内心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

14．化简：
（1）$a•\sqrt{\root{3}{a^4}•{a^3}•\root{3}{{{a^{-7}}}}}÷\root{3}{{\sqrt{{a^{-3}}}•{a^2}•\sqrt{a^5}}}$
（2）$\sqrt{\frac{9}{4}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}+（lg5{）^2}+2lg2-{（lg2）^2}+（{log_4}81）•（{log_{27}}64）$．

11．直线y=kx+1与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

12．若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=a^x+2的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是（1，-2）．

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