Question

7．已知P为直线y=kx+b上一动点，若点P与原点均在直线x-y+2=0的同侧，则k，b满足的条件分别为（　　）

• A． k=1，b＜2
• B． k=1，b＞2
• C． k≠1，b＜2
• D． k≠1，b＞2

Answer 1

分析 设出P的坐标，根据点与直线的位置关系转化为二元一次不等式的关系，结合不等式恒成立进行求解即可．

解答 解：∵P为直线y=kx+b上一动点，
∴设P（x，kx+b），
∵点P与原点均在直线x-y+2=0的同侧，
∴（x-kx-b+2）（0-0+2）＞0，
即2[（1-k）x+2-b]＞0恒成立，
即（1-k）x+2-b＞0恒成立，
则1-k=0，此时2-b＞0，
得k=1且b＜2，
故选：A．

点评 本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用条件转化为不等式关系是解决本题的关键．