题目内容

在（
x
+
1
3x
）12的展开式中，x项的系数为（　　）
A、C
 
6
12
B、C
 
5
12
C、C
 
7
12
D、C
 
8
12
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得x项的系数．
解答： 解：（
x
+
1
3x
）12的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
12
•x6-
5r
6
，
令6-
5r
6
=1，求得 r=6，故x项的系数为
C
6
12
，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，an≠0，（n∈N*），且akx2+2ak+1x+ak+2=0（k∈N*）
（1）求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次为x1，x2，…，xn，…，求证：数列{
1
1+xn
}为等差数列．
已知圆M的方程为x2+y2-2x-3=0，求圆心M的坐标．
已知2lgx=lg81，则x=
 
．
已知a=
∫
π
2
0
cosxdx，在二项式(x2-
a
x
)5的展开式中，x的一次项系数的值为
 
．
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项的和，且对于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求a1，a2的值和数列{an}的通项公式；
（2）求数列bn=
1
an•an+1
的前n项和Tn．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4．DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求平面A1BE与平面A1BC所成二面角的大小．
已知函数y=f（x）是函数y=log2x的反函数，
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式．
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），试分别写出使不等式
（ⅰ）log2x＜2x＜x2
（ⅱ）log2x＜x2＜2x成立自变量x的取值范围
（Ⅲ）求不等式loga（x-3）＞loga（5-x）的解集．
如图所示的程序框图中，若f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）
A、4B、3C、1D、0

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