题目内容
20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a1＜0，S12=S6，下列说法正确的是（ ）| A． | d＜0 | B． | S19＜0 | ||
| C． | 当n=9时Sn取最小值 | D． | S10＞0 |
分析 等差数列{an}的前n项和为Sn是关于n的二次函数，利用其对称性即可得出．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn是关于n的二次函数，
等差数列的公差为d，a1＜0，S12=S6，
∴d＞0，其对称轴n=9，
因此n=9时Sn取最小值，
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的求和公式及其性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．等差数列{an}的前项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4，设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前项和Tn为（ ）
| A． | $\frac{3n}{10（10-3n）}$ | B． | $\frac{n}{10（10-3n）}$ | C． | $\frac{n}{10-3n}$ | D． | $\frac{n}{10（13-3n）}$ |
12．已知函数f（x）=loga（x2-3ax）对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2时都满足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{3}$] | C． | （0，$\frac{1}{6}$） | D． | （$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$] |
