题目内容

计算下列各式：
（1）
a2
a
•
3a2
（式中字母是正数）；   
（2）计算
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出．
（2）利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：（1）原式=a2-
1
2
-
2
3
=a
5
6
．
（2）原式=
lg(22×3)
lg(10×0.6×2)
=1．
点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）
A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
函数f（x）=lg（1-x2）的定义域是
 
．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=3，且（3+a）（sinB-sinA）=（c-a）sinC，则△ABC面积的最大值为
 
．
函数y=3+
x+5
定义域为
 
．
若直线2x+ay-3=0与3x-6y+7=0平行，则a值为（　　）
A、-4B、-1C、1D、4
已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A⊆C，求a的取值范围．
已知点A（0，2），椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线AF的斜率为-
2
3
3
，以焦点F和短轴两端点为顶点的三角形周长为6，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程
（2）设过点A的定直线l与C交于P，Q两点，当△OPQ的面积为1时，求定直线l的方程．

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