题目内容

20．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（　　）
A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.1108

分析 由n的取值分别为6，12，24，代入即可分别求得S．

解答 解：当n=6时，S=$\frac{1}{2}$×6×sin60°=2.598，输出S=2.598，
6＜24，继续循环，当n=12时，S=$\frac{1}{2}$×12×sin30°=3，输出S=3，
12＜24，继续循环，当n=24时，S=$\frac{1}{2}$×24×sin15°=3.1056，输出S=3.1056，
24=24，结束，
∴故选B．

点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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