题目内容
8．在△ABC中，已知$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，则a=$\sqrt{2}$．分析 利用正弦定理和已知条件求得a．
解答 解：∵$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，
∴由正弦定理可得$\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴a=$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了正弦定理的应用．在三角形知三求一的问题上可考虑采用正弦定理来解决．
练习册系列答案
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19．设函数f（x）=2lnx-$\frac{3}{x}$-m，若关于x的方程f（f（x））=x恰有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
| A． | （2ln3-4，+∞） | B． | （-∞，2ln3-4） | C． | （-4，+∞） | D． | （-∞，-4） |
13．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | 1 |
20．
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ）
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ）| A． | 2.598，3，3.1048 | B． | 2.598，3，3.1056 | C． | 2.578，3，3.1069 | D． | 2.588，3，3.1108 |
17．已知a，b，c∈（0，1），且ab+bc+ac=1，则$\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{3-\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{9-\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{6-\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{9+3\sqrt{3}}}{2}$ |
18．下列求导结果正确的是（ ）
| A． | （a-x2）′=1-2x | B． | （2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$ | C． | （cos60°）′=-sin60° | D． | [ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$ |