题目内容
10．已知a+b=lg22+lg25+2lg2lg5，求3ab+a3+b3．分析 利用lg2+lg5=1，再利用立方和公式展开即可得出．
解答 解：∵a+b=lg22+lg25+2lg2lg5=（lg2+lg5）2=1，
∴3ab+a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab=a2+2ab+b2=（a+b）2=1．
点评 本题考查了立方和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．某港口海水的深度y（米）是时间t（小时）（0≤t≤24）的函数，记为y=f（t）
已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b，ω＞0的图象．
（1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
（2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
（3）一般情况下，船舶航行时，船底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶）停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（船进出港所需时间忽略不计）？
已知某日海水深度的数据如下：
| t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 8.0 | 11.0 | 7.9 | 5.0 | 8.0 | 11.0 | 8.1 | 5.0 | 8.0 |
（1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
（2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
（3）一般情况下，船舶航行时，船底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶）停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（船进出港所需时间忽略不计）？
5．两条异面直线a，b在平面α上的投影不可能是（ ）
| A． | 两条平行直线 | B． | 两条相交直线 | ||
| C． | 两个点 | D． | 一条直线和一个点 |
