题目内容
已知等式alnx+b=ln（x+b），对?x＞0恒成立，写出所有满足题设的数对（a，b）： ．
考点：全称命题
专题：简易逻辑
分析：根据全称命题的性质，利用特殊值法建立方程组关系即可得到结论．
解答：
解：由等式alnx+b=ln（x+b），对?x＞0恒成立，
则当x=1时，b=ln（1+b），此时b=0成立，且有唯一解b=0，（如图）
当x=e时，a+b=ln（e+b），
即a=lne=1，
即所有满足题设的数对（a，b）：为（1，0），
故答案为：（1，0）
解：由等式alnx+b=ln（x+b），对?x＞0恒成立，则当x=1时，b=ln（1+b），此时b=0成立，且有唯一解b=0，（如图）
当x=e时，a+b=ln（e+b），
即a=lne=1，
即所有满足题设的数对（a，b）：为（1，0），
故答案为：（1，0）
点评：本题主要考查全称命题的应用，根据恒成立，利用特殊值法是解决本题的根据，解方程是个难点．
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