题目内容

11．如果$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，那么（　　）
A．0＜y＜x＜1B．0＜x＜y＜1C．y＞x＞1D．x＞y＞1

分析 原不等式可化为$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，由对数函数的单调性可得．

解答 解：∵$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，
∵对数函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$在（0，+∞）单调递减，
∴0＜y＜x＜1，
故选：A．

点评 本题考查对数不等式的解法，属基础题．

练习册系列答案
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1．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（Ⅰ）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的余弦值．
2．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$为R上的奇函数，则a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1
19．椭圆4x2+y2=1的长轴等于（　　）
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$
6．设f（x）在[a，b]上的图象是一条连续不间断的曲线，且在（a，b）内可导，则下列结论中正确的是③．
①f（x）的极值点一定是最值点         ②f（x）的最值点一定是极值点
③f（x）在此区间上可能没有极值点    ④f（x）在此区间上可能没有最值点．
16．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+1}}$是奇函数．
（1）求实数a的值．
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
3．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
A．9B．10C．11D．12
20．在平面内，过定点P的直线mx+y-1=0与过定点Q的直线x-my+3=0相交与点M，则|MP||MQ|的最大值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．10D．5
1．已知△ABC中，bcosB=ccosC，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等边三角形

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