已知△ABC中.bcosB=ccosC.则△ABC的形状为( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知△ABC中，bcosB=ccosC，则△ABC的形状为（　　）

	A．	直角三角形		B．	等腰三角形
	C．	等腰或直角三角形		D．	等边三角形

分析已知等式利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式变形，利用正弦函数的性质得到B=C或B+C=90°，即可确定出三角形ABC的形状．

解答解：利用正弦定理化简ccosC=bcosB，得：sinCcosC=sinBcosB，即$\frac{1}{2}$sin2C=$\frac{1}{2}$sin2B，
∴sin2C=sin2B，
∴2C=2B或2C+2B=180°，即B=C或B+C=90°，
则△ABC为等腰或直角三角形．
故选：C．

点评此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

练习册系列答案

	A．	$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}与g（x）=x+1$		B．	$f（x）=1与g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$
	C．	f（x）=（x-2）⁰与g（x）=1		D．	$f（x）=\sqrt{x^4}与g（x）={x^2}$

9．

已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）求点E到平面PAC的距离．

16．已知经过点A（-2，0）和点B（1，3a）的直线l₁与经过点P（0，-1）和点Q（a，-2a）的直线l₂互相垂直，则实数a的值为（　　）

6．函数$f（x）=2x-\frac{9}{2-2x}（x＞1）$的最小值是8．

13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F₁，F₂为双曲线的两个焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线上有一点P，满足∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

10．

如图所示，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高PO为h，求它的侧棱PA和斜高PD的长．

11．下面四组函数中，函数f（x）和g（x）表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+3}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$		B．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$，g（x）=x-1
	C．	f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{\|x+2\|}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x+2}$		D．	以上三组都不是同一函数

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