题目内容

1．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的定义域为（　　）
A．[-1，3]B．[-3，1]C．（-∞，-3]∪[1，+∞]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式-x2+2x+3≥0，求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，
∴-x2+2x+3≥0，
即x2-2x-3≤0，
解得-1≤x≤3，
∴f（x）的定义域为[-1，3]．
故选：A．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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A．9B．10C．11D．12

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