题目内容
设[m]表示不超过实数m的最大整数，则在直角坐标平面xoy内，则满足[x]2+[y]2=2的点P（x，y）所成的图形面积为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：根据方程可得对于x，y≥0时，求出x，y的整数解，可得|[x]|可能取的数值为1，则可以确定x的范围，进而得到对应的y的范围，求出面积即可．
解答：解：由题意可得：方程：[x]2+[y]2=2
当x，y≥0时，[x]，[y]的整数解为（1，1），所以此时x可能取的数值为：1．
所以当|[x]|=1时，1≤x＜2，或者-1≤x＜0，|[y]|=1，1≤y＜2，或者-1≤y＜0，围成的区域是4个单位正方形，
所以满足[x]2+[y]2=2的点P（x，y）所成的图形面积为4．
故选：D．
当x，y≥0时，[x]，[y]的整数解为（1，1），所以此时x可能取的数值为：1．
所以当|[x]|=1时，1≤x＜2，或者-1≤x＜0，|[y]|=1，1≤y＜2，或者-1≤y＜0，围成的区域是4个单位正方形，
所以满足[x]2+[y]2=2的点P（x，y）所成的图形面积为4．
故选：D．
点评：本题考查探究性问题，是创新题，考查学生分析问题，解决问题的能力，属于中档题．
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相关题目
如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
| A、log3a＜log3b | ||||
B、(
| ||||
C、
| ||||
| D、a2＜b2 |
过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线只有一条，则a的取值是（ ）
| A、a=-3 | B、a=3 |
| C、a=2 | D、a=-2 |
已知实数x，y满足x2+y2-4x+3=0，则x+y的取值范围为（ ）
A、[1，2+
| ||||
B、[2-
| ||||
C、[2-
| ||||
D、[0，2+
|
在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD内一点，
=x
+y
，当点P在以A为圆心，|
|为半径的圆上时，有（ ）
| AP |
| AB |
| AD |
| AC |
| A、x2+4y2-2xy=3 |
| B、x2+4y2+2xy=3 |
| C、4x2+y2-2xy=3 |
| D、4x2+y2+2xy=3 |
的度数；
，求
．