Question

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

（1）求的度数；

（2）若，求．

 

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）从图形特点考虑，将转化为三角形外角进行计算，证明：∵为圆的切线，∴，又∵是的平分线， ∴，

∴，即 ，从而；（2）首先利用条件证明，从而有．

试题解析：（1）∵为圆的切线，∴，

又∵是的平分线， ∴，

∴，

即 ，又∵为圆的直径, ∴，∴；

（2）,,∴，∴

又， ∴，∴在中，．

考点：1．圆周角定理；2．相似三角形的性质．