已知向量$\overrightarrow p=$.$\overrightarrow q=(x.6)$.且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$.则$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值为( )A．13B．14C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{14}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow p=（2，-3）$，$\overrightarrow q=（x，6）$，且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，则$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值为（　　）

A．

13

B．

14

C．

$\sqrt{13}$

D．

$\sqrt{14}$

分析利用向量的平行关系求出x，然后求解向量的模．

解答解：∵$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，∴-3x=12，∴x=-4，∴$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|=|{（2，-3）+（-4，6）}|=|{（-2，3）}|=\sqrt{13}$，
故选：C．

点评本题考查向量的共线以及向量的求法，是基础题．

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