题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．
考点：直线的参数方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：直线l的参数方程化为普通方程，与抛物线y2=4x联立，求出A，B的坐标，即可求线段AB的长．
解答： 解：直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
，化为普通方程为x+y=3，
与抛物线y2=4x联立，可得x2-10x+9=0，
∴交点A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=
82+82
=8
2
．
点评：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系：相交关系的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数（3+2i）i等于（　　）
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i
设θ为两个非零向量
a
，
b
的夹角，已知对任意实数t，|
b
+t
a
|的最小值为1．（　　）
A、若θ确定，则|
a
|唯一确定
B、若θ确定，则|
b
|唯一确定
C、若|
a
|确定，则θ唯一确定
D、若|
b
|确定，则θ唯一确定
已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n-1
4n
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
π
3
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．
设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．
（1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-
1
ln2
，求数列{
an
bn
}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=（4x2+4ax+a2）
x
，其中a＜0．
（1）当a=-4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．
（1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）＞6abc；
（2）求证：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
已知单位向量
e1
与
e2
的夹角为α，且cosα=
1
3
，若向量
a
=3
e1
-2
e2
，则|
a
|=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网