题目内容

已知单位向量
e1
与
e2
的夹角为α，且cosα=
1
3
，若向量
a
=3
e1
-2
e2
，则|
a
|=
 
．
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义求出
a
2的值，从而得到|
a
|的值．
解答： 解：
a
2=9
e1
2-12
e1
•
e2
+4
e2
2=9-12×
1
3
+4=9，
∴|
a
|=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．
已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为
 
．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出的S的值为
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角为60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，则
a
•
b
=
 
．
已知曲线C1的参数方程是
x=
t
y=
3t
3
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，则C1与C2交点的直角坐标为
 
．
某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=
76000v
v2+18v+20l
．
（Ⅰ）如果不限定车型，l=6.05，则最大车流量为
 
辆/小时；
（Ⅱ）如果限定车型，l=5，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加
 
辆/小时．
设全集为R，集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（　　）
A、（-3，0）
B、（-3，-1）
C、（-3，-1]
D、（-3，3）

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