题目内容
证明：函数f（x）=x2+3在[0，+∞）上的单调性．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：利用定义证明单调性，即按照：取值，作差并变形，判断符号下结论的步骤进行．
解答：
解：任取0≤x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=x12-x22
=（x1+x2）（x1-x2）
因为0≤x1＜x2，所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，
故原式f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），所以原函数在[0，+∞）是单调递增函数．
则f（x1）-f（x2）=x12-x22
=（x1+x2）（x1-x2）
因为0≤x1＜x2，所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，
故原式f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），所以原函数在[0，+∞）是单调递增函数．
点评：本题考查了利用定义证明函数的单调性的方法步骤，要注意判断差的符号时，每一个括号都要判断．
练习册系列答案
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某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有（ ）
| A、150种 | B、300种 |
| C、600种 | D、900种 |
已知向量
=（0，sin
），
=（1，2cos
），函数f（x）=
•
，g（x）=
2+
2-
，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到（ ）
| a |
| x |
| 2 |
| b |
| x |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| 2 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
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