Question

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）

• A． 7+$\sqrt{2}$
• B． 6+$\sqrt{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是一个组合体，分别明确两个几何体的相关数据再计算即可．

解答 解：由三视图可知该几何体是一个正方体与三棱柱的组合体，正方体的棱长为1，三棱柱的底面为等腰直角三角形，直角边为1，斜边为$\sqrt{2}$，棱柱的高为1．所以几何体的表面积$S=6×（1×1）+2×（\frac{1}{2}×1×1）+（1×\sqrt{2}）=7+\sqrt{2}$．
故选A．

点评 本题考查了三视图；关键是还原几何体形状，由面积公式计算．