题目内容

复数
2
1-i
的实部与虚部之和为（　　）
A、-1B、2C、1D、0
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得实部和虚部后求和得答案．
解答： 解：∵
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i，
∴复数
2
1-i
的实部与虚部之和为1+1=2．
故选：B．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（1，cos2x），
b
=（sin2x，-
3
），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若x=
π
3
，求|
a
|；
（2）若f（
a
2
+
2π
3
）=
6
5
，求f（a+
5π
12
）的值；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
已知等比数列{an}中，a3=2，其前n项的积Tn=a1a2…an，则T5等于（　　）
A、8B、10C、16D、32
在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则a+b＜
6
5
的概率为（　　）
A、
12
25
B、
18
25
C、
16
25
D、
17
25
若tanα=2，则
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．
已知函数f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（3）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．试判断函数y=f-1（x）与g（x）=ax在闭区间[1，2]上是否分离？若分离，求出实数a的取值范围；若不分离，请说明理由．
已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={x∈R|-2＜x≤4}，则A∩B等于（　　）
A、（-1，3）
B、（-1，4）
C、(
1
2
，3)
D、(
1
2
，4)
已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线上一点，F是双曲线的右焦点，若|PF|的最小值为
1
2
a，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5
如图，四边形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=
1
2
PD．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）若BC与PM所成的角为45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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