Question

若tanα=2，则

.

cosαsinα sinαcosα

.

=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式利用行列式计算方法化简，整理后把已知等式代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanα=2，
∴cos²α=

1

1+tan2α

=

1

5

，sin²α=1-cos²α=

4

5

，
原式=cos²α-sin²α=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．