题目内容

已知函数f（x）=
xex
cosx
的导函数为f′（x），则f′（0）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的求导公式，即可得到结论．
解答： 解：∵f（x）=
xex
cosx
的导函数为f′（x），
∴f′（x）
(xex)′cosx-xex•(cosx)′
cos2x
=
ex+x•ex+xexsinx
cos2x
，
f′（0）=
1
cos0
=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数的公式．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
1
2
x+2，
（1）求f（1）+f′（1）的值．
（2）求函数y=（2x-1）3的导数．
已知a，b，c三个数成等比数列，若其中a=2-
2
，c=2+
2
，则b=
 
．
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．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a=5b，且sinA是sinB与sinC的等差中项，则角C=
 
．
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．
设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，5]上有三个零点，则实数a的取值范围是
 
．
如图，抛物线y=
x
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．
若数列{an}满足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列{
1
bn
}为“调和数列”，且b1+b2+…+b11=110，则b5•b7的最大值是（　　）
A、10B、100
C、110D、200

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