题目内容
计算：
= ．
| lim |
| x→-1 |
| x+1 | |||
x+
|
考点：极限及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：令
=t，则x=t3-2．可得
=
=
，利用函数极限的运算法则即可得出．
| 3 | 2+x |
| x+1 | |||
x+
|
| t3-1 |
| t3-2+t |
| t2+t+1 |
| t2+t+2 |
解答：
解：令
=t，则x=t3-2．
∴
=
=
=
原式=
=
．
故答案为：
．
| 3 | 2+x |
∴
| x+1 | |||
x+
|
| t3-1 |
| t3-2+t |
| (t-1)(t2+t+1) |
| (t-1)(t2+t+1)+(t-1) |
| t2+t+1 |
| t2+t+2 |
原式=
| lim |
| t→1 |
| t2+t+1 |
| t2+t+2 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了函数极限的运算法则、换元法，属于基础题．
练习册系列答案
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